Galeria działa od połowy lat 60 ubiegłego wieku, Nazwę Bunkier Sztuki przyjęła w 1995 r. W tym czasie prezentowała sztukę nowoczesną artystów z Polski i świata. W jej murach znajdowały się dzieła Tadeusza Kantora, Bruno Schulza, Hansa Arpa. W galerii gości co roku World Press Photo. Oprócz galerii wystawowej prowadzone są tu projekty, m.in. Mały Klub Bunkra Sztuki przeznaczony dla dzieci od 5 do 12 lat, Bunkier Sztuki ma również własne wydawnictwo.

Dostęp do Galerii jest niestety utrudniony dla osób poruszających się na wózku inwalidzkim. Problem pojawia się już przy zaparkowaniu samochodu- galeria nie ma własnego parkingu, brak również miejsca w pobliżu budynku, gdzie można zostawić pojazd. Do wejścia prowadzi chodnik, jednak aby na niego wejść trzeba pokonać wysoki krawężnik- pomoc opiekuna jest konieczna, również wewnątrz obiektu- podjazd, który się tam znajduje jest zbyt stromy, by osoba niepełnosprawna była w stanie samodzielnie po nim wjechać. Galeria jest wyposażona w windę otwieraną ręcznie- tutaj pomocą służą pracownicy galerii, którzy otwierają drzwi i towarzyszą w drodze na piętro. Tam, dzięki dużej przestrzeni i szerokim drzwiom można już swobodnie poruszać się po wszystkich salach wystawowych. Po oglądnięciu wystaw prezentowanych w Bunkrze Sztuki warto odpocząć w  Bunkrze Cafe, do którego osoba poruszająca się na wózku może wjechać z zewnątrz, obok wyjścia Galerii.  Jest tam jeden niewielki stopień, ale pokona się go bez żadnych problemów. Niestety, w galerii nie ma przystosowanej do potrzeb osób niepełnosprawnych toalety. Galeria Sztuki Współczesnej- Bunkier Sztuki nie jest dobrze przygotowana na osoby poruszające się na wózku inwalidzkim, jednak z pomocą opiekuna i pracowników galerii są oni w stanie zobaczyć prezentowane tam dzieła.

Bilety wstępu dla osoby niepełnosprawnej i opiekuna są darmowe, zwraca się je przy wyjściu z Galerii.